【中・高校生】関数って何のためにあるのさ(2)

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前回に続き、

おばあさんが作ったきびだんごの数を

考えてみましょう。

おばあさんが作ったきびだんごの数をx個、

おばあさんがかかった時間をyとして考えていきます。


『作ったきびだんごの数を入力すると、

かかった時間を表示してくれるマシン』

ととらえましょう。

おばあさんは1個作るのに3秒かかるので、

x個作るのにかかった時間yは

次のようにあらわせます。

 

3(秒で1個) × x(個作ったので)= y(秒でできた)
3x = y ―― (1)
 

同様におじいさんは1個作るのに12秒かかり、

おばあさんよりも70個少なく、

また1分(=60秒)長くかかったので

 

12(秒で1個) × (x-70)(個作ったので) = y+60(秒でできた)
12(x-70) = y+60 ―― (2) 


この2つの式をいろいろと変形して

xが求められれば、

おばあさんが作ったきびだんごの個数が分かりますね。


式(1)から3xとyが等しいことが分かるので、

(2)式はつぎのように変形できます

 

12(x-70) = 3x+60
12x-840 = 3x+60


両辺から3xをひき、840をたすと

 9x = 900
x = 100


よっておばあさんが作ったきびだんごの数は100個

ということになります。

 

鬼が島に行くのに、

そんなに持っていく必要があるのか

という量ではありますが、

僕も帰省する際に色々持っていって

結局使わなかったということがよくあります。

「これくらい関数を使わずとも解けるよ」

という意見もあるかもしれません。


確かにこの程度の問題なら

数学の知識のない小学生でも解けるかもしれません。


しかしながら、高校そして大学と進むにつれて

計算の内容も複雑になっていきます。


そうなると、

やはり関数があるとないとでは

大きな差が出てきます。

今はピンと来なくても、

「関数とか難しそう…」と

毛嫌いだけはしないようにしましょう。


高校時代に古文・漢文を毛嫌いしていた僕が言うのもなんですが。

次回はいろいろな

関数のグラフについて見ていきます。

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